解：
（1）设抛物线解析式为y=a（x+4）(x-2)，把C点坐标代入。解得a=-1/2
整理得 y= - 1/2 x的平方 - x + 4
（2）设BQ为x，则AQ为6-x
S△ABC=12
S△BQC=2x
S△AQE/S△ABC=（AQ/AB）的平方
∴S△AQE=(6-x)的平方/3
S△ECQ=S△ABC-S△AEQ-S△BQC
= -1/3（x-3）的平方 + 3
∴当x=3时，S△ECQ的面积最大为3.此时Q点坐标为（-1,0）
(3) ①当OD=DF时，F点坐标为（-2,2）
②当OF=DF时，F点坐标为（-1,3）
③当OD=OF时，过点O作OM⊥AC，MO=2倍根号2>2. ∴不存在
综上所述：F点坐标为（-2,2）或（-1,3）
（4）P1：（2倍根号2-2 , 2倍根号2）
P2：（-2-2倍根号2 ，-2倍根号2）
P3：（-2,4）(此时，四边形是平行四边形)∴舍去
哥们，我尽力了！过程我就不打那么多了，90%正确 ！
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