求证:f(x)=x+1⼀x在(0,1]上是减函数,在[1,+∞)上是增函数

2025-06-29 03:21:28
推荐回答(3个)
回答1:

任取00,00,所以f(x1)>f(x2),所以f(x)=x+1/x在(0,1]上是减函数.

另一个也是同样的解法...

回答2:

设1>x1>x2>0 则f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+(x2-x1)/x1x2=(x1-x2)(1-1/x1x2) 因为1>x1>x2>0 所以x1-x2>0,1-1/x1x2

回答3:

x的值任意取0