此题需要根据绝对值的正负进行分类讨论，也就是零点分段。两个零点分别是-1和3。这两个零点把数轴分成三个部分，每一个部分都是一个x的取值范围。
具体解答过程如下：
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若x≥3
则x-3≥0，x+1＞0
x-3+x+1=7
x=4.5符合x≥3的要求
所以x=4.5
若x≤-1
则x-3＜0，x+1≤0
3-x+(-x-1)=7
x=-2.5符合x≤-1的要求
所以x=-2.5
若-1＜x＜3，
则x-3＜0，x+1＞0
3-x+x+1=7
4=7不成立
所以不存在-1＜x＜3
综上，所以x=4.5或-2.5
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