行列式 2 8 -5 1,1 9 0 -6,0 -5 -1 2,1 0 -7 6 结果等于 -108 的详细过程是怎样的

2025-06-26 15:00:38
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回答1:

r1-2r4,r2-r4
0 8 9 -11
0 9 7 -12
0 -5 -1 2
1 0 -7 6

按第1列展开,
D = 1*(-1)^(4+1)*
8 9 -11
9 7 -12
-5 -1 2

c1-5c2,c3+2c2
-37 9 7
-26 7 2
0 -1 0

按第3行展开
D = -(-1)*(-1)^(3+2)*
-37 7
-26 2

= -(-37*2+7*26)
= -108.