一道关于数列的问题，求大神解答⊙▽⊙

1.
n=1时，S1=2² -2=2
n≥2时，
an=Sn-S(n-1)=2^(n+1)-2-2ⁿ +2=2ⁿ
n=1时，a1=2，同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=2ⁿ
b1=a1=2
b1，b3，b11成等比数列，则
b3²=b1·b11
(b1+2d)²=b1(b1+10d)
4d²-6db1=0
b1=2代入，整理，得d²-3d=0
d(d-3)=0
d=0(与已知矛盾，舍去)或d=3
bn=b1+(n-1)d=2+3(n-1)=3n-1
数列{an}的通项公式为an=2ⁿ，数列{bn}的通项公式为bn=3n-1
2.
cn=bn/an=(3n-1)/2ⁿ
Tn=c1+c2+...+cn=(3×1-1)/2+(3×2-1)/2²+(3×3-1)/2³+...+(3n-1)/2ⁿ
=2/2+5/2²+8/2³+...+(3n-1)/2ⁿ
Tn/2=2/2²+5/2³+...+(3n-4)/2ⁿ+(3n-1)/2^(n+1)
Tn-Tn/2=Tn/2=2/2+3/2²+3/2³+...+3/2ⁿ -(3n-1)/2^(n+1)
Tn=2/1+3/2+3/2²+...+3/2^(n-1) -(3n-1)/2ⁿ
=3[1+1/2+1/2²+...+1/2^(n-1)] -(3n-1)/2ⁿ -1
=3×1×(1-1/2ⁿ)/(1-1/2) -(3n-1)/2ⁿ -1
=5- (3n+5)/2ⁿ

不客气