如图 初三反比例函数 为什么可以得出这个交点一定是线段AB的中点?

2025-06-28 22:42:43
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回答1:

由已知,两方程联立:
k1/x等于k2x + b
k2x² + bx等于k1
k2x² + bx - k1等于0
∵直线与反比例函数只有一个交点
∴△等于0
∴x等于-b/2k2
将x代回直线方程得:
y等于b/2
即:C(-b/2k2,b/2)
∵直线AB与坐标轴的交点是
x等于0,y等于b
即:A(0,b)
y等于0,x等于-b/k2
即:B(-b/k2,0)
∴直线AB的中点C的横坐标Cx
等于[0+(-b/k2)]/2
等于-b/2k2
Cy等于(0+b)/2
等于b/2
即:(-b/2k2,b/2)
与C相同,得证。