二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（3，0），B（2，-3），并且以x=1为对称轴．（1）求此函数的解

2025-06-26 10:46:57

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回答1：

解：（1）把点A（3，0），B（2，-3）代入y=ax²+bx+c依题意，
整理得

＝1

9a+3b+c＝0

4a+2b+c＝?3

，
解得

a＝1

b＝?2

c＝?3

，
∴解析式为y=x²-2x-3；

（2）二次函数图象如右；

（3）存在．
作AB的垂直平分线交对称轴x=1于点P，
连接PA、PB，则PA=PB，
设P点坐标为（1，m），则2²+m²=（-3-m）²+1
解得m=-1，
∴点P的坐标为（1，-1）．