y=4sinx-cos2x
=4sinx-1+2sin^2x
=2(sinx+1)^2-3
∴函数y=4sinx-cos2x的最大值是5
最大值时x的取值集合是：2kπ+π/2 k为整数
y＝4sinx-cos2x
＝4sinx-[1-2sinx)^2]
＝2(sinx+1)^2-3.
sinx＝1,即x＝2kπ+π/2时，
所求最大值为：y|max＝5;
sinx＝-1,即x＝2kπ-π/2时，
所求最小值为：y|min＝-3。
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