AD和EF都垂直于BC，所以AD平行于EF，所以角2=角3，
因为角1=角2，所以，角1=角3，所以AB平行于DG，所以角BAG+角AGD=180度
因为AC垂直于AB，所以角CAB=90度，所以角AGD=90度，所以AG垂直于DG。
考点：平行线的判定与性质；垂线．
专题：证明题．
分析：要证AC⊥DG，由题意知，只需证AB∥DG，根据平行线的性质及判定，利用等量代换求出∠1=∠3即可．
解答：解：AC⊥DG．
∵EF⊥BC，AD⊥BC，
∴AD∥EF，（2分）
∴∠2=∠3，（5分）
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，（7分）
∴AB∥DG，（10分）
∵AC⊥AB，
∴DG⊥AC．（12分）
点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．
采纳哦！！！！
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024