根据《婚姻法解释二》的规定，这种情况下，彩礼是要退还的。这与谁先提出离婚无关。法律依据:《婚姻法解释二》第十条 当事人请求返还按照习俗给付的彩礼的，如果查明属于以下情形，人民法院应当予以支持： （一）双方未办理结婚登记手续的； （二）双方办理结婚登记手续但确未共同生活的； （三）婚前给付并导致给付人生活困难的。 适用前款第（二）、（三）项的规定，应当以双方离婚为条件。
按理是应该可以的
