（1）证明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形DOCE是平行四边形，
∵矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
∴OC=
AC=1 2
BD=OD，1 2
∴四边形OCED为菱形；
（2）解：AE=BE．
理由：∵四边形OCED为菱形，
∴ED=CE，∴∠EDC=∠ECD，
∴∠ADE=∠BCE，
在△ADE和△BCE中，
，
AD＝BC ∠ADE＝∠BCE DE＝CE
∴△ADE≌△BCE（SAS），
∴AE=BE．
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024