利用抛物线的定义，点M（1，m）到焦点的距离等于到准线x=-
的距离，即1+p 2
=5，解得p=8p 2
∴抛物线的标准方程为y2=16x，令x=1，得m=4，即M（1，4）
∵双曲线
?y2＝1，的左顶点为A（-a，0），渐近线方程为y=±x2 a2
x1 a
依题意，AM的斜率为k=
＞0，4 1+a
∴
=4 1+a
1 a
解得正实数a的值为
1 3
故答案为
1 3
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