怎么判断二面角是锐角还是钝角啊？

2025-06-26 12:31:09

推荐回答（5个）

回答1：

向量法求二面角时,往往取与平面垂直的向量（法向量）来算,最后二面角是钝角还是锐角,主要看向量的方向.使法向量的起点落在各自的平面上,则
1）如果两个法向量都指向二面角的外部或内部,则二面角等于法向量的夹角的补角.
2）如果两个法向量其一指向二面角的外部,其一指向二面角的内部,则二面角等于法向量的夹角.

回答2：

就按照老师说的“观察法”吧。截止目前还没有一种简便有效，适合高中生水平的判断方法。需要想象好图形，自己确定。
但是，有些时候，题目会有明确要求说明所求角是锐或钝二面角，算是出题的有良心吧。哈哈。

回答3：

如果法向量同在二面角内侧或同在外侧，那么向量夹角与二面角互补。
如果法向量分居在二面角内外侧，那么向量夹角与二面角相等。

回答4：

是有点乱
不好判断时一般不用

如有图形
可根据图象确定法向量的方向
即让两个法向量的方向都从所在面指向二面角内部或外部,此时向量所成的角是二面角的补角.
如一内一外,则法向量所成角就是二面角的平面角

回答5：

观察。

这所以老师说观察是因为想要去证明的话时间不允许，如果只差个负号顶多就是一分，所以不用深究。虽说一分也很重要，但是有那个去证明的时间你都可以做好几个正确的小题了。