一个自然数的最大两个约数之和是123，求这个自然数？

2025-06-29 01:13:19

推荐回答（5个）

回答1：

设这个自然数是n，则最大的约数就是它本身，第二大的约数是n/m,m为n除1外最小的约数！
于是有n+n/m=123
=>(m+1)*n/m=123
由123=3*41，得到m+1=3或41；
若m+1=3，则m=2，n=123*m/(m+1)=123*2/3=82;没有矛盾！
若m+1=41，则m=40，n=123*m/(m+1)=123*40/41=120，这时：
120=2*2*2*3*5，显然它除1外最小的约数是2，m=40与此矛盾！
故，答案只有n=82。

回答2：

这个自然数是82，最大两个约数分别是82和41。

回答3：

一个自然数的最大的约数就是该数本身，设其第二大约数为a，n = ak，n+a = 123，a(k+1) = 123，由于：123 = 3×41
因此a = 41，k+1 = 3，该数为41×2 = 82。

回答4：

自然数是82

回答5：

82和41。OK？