85问答库 > 1，如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=60°，∠AOC=3∠AOM，∠BOC=3∠BON，求∠

1，如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=60°，∠AOC=3∠AOM，∠BOC=3∠BON，求∠

2025-06-23 21:52:27

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回答1：

（1）∠MON=∠MOC-∠NOC=（∠AOC-∠AOM）-（∠BOC-∠BON）
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=150° ∠BOC=60°
∴∠AOM=50° ∠BON=20°
∴∠MON=60°
（2）∠MON=∠MOC-∠NOC=（∠AOC-∠AOM）-（∠BOC-∠BON）
=(2/3)∠AOC-40°
=(2/3)（α+60°）-40°
=(2/3)α
（3）∠MON=∠MOC-∠NOC=（∠AOC-∠AOM）-（∠BOC-∠BON）
=(2/3)(∠AOC-∠BOC)