这四个数成等差数列。且四个数的平方和为94。首尾两数积比中间两数之积少18。求这四个数。

2025-06-28 16:01:02
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回答1:

设第二个数是a,公差d,则4个数从小到大是a-d, a, a+d, a+2d.
首尾两数积:(a-d)(a+2d)=a²+ad-2d²
中间两数积:a(a+d)=a²+ad
根据题意,a²+ad-(a²+ad-2d²)=18
2d²=18 d=3
4个数平方和为94,那么
(a-3)²+a²+(a+3)²+(a+6)²=94
4a²+12a+54=94
a²+3a-10=0
(a-2)(a+5)=0
a=2 或a=-5
四个数是:-1,2,5,8
或-8,-5,-2,1
望采纳,谢谢