问一道初中数学题!

已知方程X∧2+2PX-Q=0无实根,求证:P+Q〈1/4(∧2是平方)
2025-06-27 07:10:49
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回答1:

根据题意,由韦达定理:Δ<0。
即P^2+Q<0 .
Q<-P^2,
P+Q<-P^2+P=-P^2+P-1/4+1/4=1/4 -(P-1/2)^2 <1/4 .
所以,P+Q<1/4