求y=sin^4x-cos^4x的最大值,最小值和最小正周期

2025-06-28 10:39:57
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y=sin⁴-cos⁴x
=(sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)
=1·[-(cos²x-sin²x)]
=-cos(2x)
-1≤cos(2x)≤1
-1≤-cos(2x)≤1
ymax=1,ymin=-1
最小正周期T=2π/2=π