A：m⊥α，n?β，m⊥n时，α、β可能平行，也可能相交，不一定垂直，故A不正确B：当α⊥β，α∩β=m时，若n⊥m，n?α，则n⊥β，但题目中无条件n?α，故B也不一定成立，C：α⊥β，m⊥α，n ∥ β时，m与n可能平行、相交或异面，不一定垂直，故C错误D：α ∥ β，m⊥α，n ∥ β时，m与n一定垂直，故D正确故选D．
