A BD E F C在梯形ABCD中AC=BD。从A,B两点分别作DC的垂线，在DC上有交点E,F。则AE=BF=梯形高。∵△AEC≌△BFD(直角三角形有两对应边相等）∴∠ADE=∠BCF∴△ACD≌△BDC(边，角，边）∴AD=BC故两条对角线相等的梯形是等腰梯形。证毕。
