（1）证明：由折叠的性质可得∠CEF=∠AEF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠CEF=∠EFA，
∴∠AEF=∠EFA，
∴AE=AF；
（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠BAD=∠BCD，
又根据题意得：AG=CD，∠EAG=∠BCD，
∴AB=AG，∠BAD=∠EAG，
∴∠BAE=∠GAF，
又∵AB∥CD，AE∥GF，AD∥BC，
∴∠BEA=∠EAF=∠GFA，
在△ABE与△AGF中，
，
∠BEA＝∠GFA ∠BAE＝∠GAF AB＝AG
∴△ABE≌△AGF（AAS）．
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