在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.若AB:BC=9:1,则AD:BD=______

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.若AB:BC=9:1,则AD:BD=______.
2025-06-29 09:01:52
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回答1:

解:设AB=9,BC=1,
根据勾股定理的AC=

92?12
=
80
=4
5

∵S△ABC=
1
2
AC?CB=
1
2
AB?CD,即4
5
×1=9CD,
∴CD=
4
5
9

在Rt△ACD中,根据勾股定理得:AD=
80?
80
81
=
80
9
,BD=9-
80
9
=
1
9

则AD:BD=80:1,
故答案为:80:1.