85问答库 > 设集合M＝{-1,0,1),N={2,3,4,5,6},映射f：M 到 N ,则对任意x属于M,

设集合M＝{-1,0,1),N={2,3,4,5,6},映射f：M 到 N ,则对任意x属于M,

x+ f(x) + x f(x) 恒为奇数的映射f的个数为（）

2025-06-28 15:04:59

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回答1：

x+
f(x)
+
x
f(x)
恒为奇数
当x为奇数-1或1时,
若f(x)取奇数,则x,f(x),xf(x)同为奇数,
x+f(x)+xf(x)奇数;
若f(x)为偶数,则x是奇数,f(x),xf(x)为偶数,
x+f(x)+xf(x)奇数;
所以f(x)无论奇数还是偶数,
x+f(x)+xf(x)恒为奇数.
当x=0时,f(x)只能取N中的奇数
M中-1的映射方法有5种,
1的映射方法有5种
0的映射方法有2种
共5*5*2=50个