f(x)=x²+ax+a²/4+1
=(x+a/2)²+1
开口向上，对称轴x=-a/22，
且x∈[-1，1].
⑴
-a/2>1，即a<-2时，
对称轴位于区间右侧，
f(x)单调递减，
∴g(x)=f(1)=2+a+a²/4.
⑵
-1≤-a/2≤1，即-2≤a≤2时，
对称轴在区间内，
此时最小值在图象最低点，
即顶点取得，
∴g(x)=f(-a/2)=1.
⑶
-a/2<-1，即a>2时，
对称轴位于区间左侧，
此时f(x)单调递增，
∴g(x)=f(-1)=2-a+a²/4。
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