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已知函数f（x）在R上满足f（1+x）=2f（1-x）-x 2 +3x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是
已知函数f（x）在R上满足f（1+x）=2f（1-x）-x 2 +3x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是
2025-06-28 05:32:45
推荐回答（1个）
回答1：
∵f（1+x）=2f（1-x）-x
2
+3x+1
∴f′（1+x）=-2f′（1-x）-2x+3
∴f′（1）=-2f′（1）+3
∴f′（1）=1
f（1+x）=2f（1-x）-x
2
+3x+1
∴f（1）=2f（1）+1
∴f（1）=-1
∴切线方程为：y+1=x-1即x-y-2=0
故选A
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