85问答库 > 二元一次不等式组{x<0,y<0,x+y+3>0,表示的平面区域内的整点坐标为

二元一次不等式组{x<0,y<0,x+y+3>0,表示的平面区域内的整点坐标为

2025-06-28 07:33:51

推荐回答（1个）

回答1：

两个方法：
1）几何作图法
不等式组的含义是：第三象限内，直线x+y+3=0 上方的整数格点图上可以简单得出答案：
（-1, -1) 是唯一解

2）代数计算法
∵ x<0 y<0 ∴ x+y<0
又∵ x+y+3>0，即 x+y>-3 ∴ -3∵x,y∈Z ∴x+y∈Z
∴ 有 x+y=-2 或 x+y=-1
∵x<0且x∈Z, 所以 x≤-1 同理 y≤-1
∴ x+y≤-2 当且仅当 x=y=-1时等号成立
∴ 本题有唯一解： x=-1， y=-1