解答：解：（1）粒子运动轨迹如图所示，在磁场中做匀速圆周运动，在磁场外做匀速直线运动，
根据几何关系得：tan∠COD＝
＝CD OC
＝2
R
3
2R
3
所以∠COD=60°
所以∠AFB=60°
则AF=
AO＝
3
R
3
即粒子在磁场中运动的轨道半径r=
R
3
又因为r=
mv Bq
解得：
＝q m
v0
BR
3
（2）粒子运动轨迹如图所示，在磁场中做匀速圆周运动，在磁场外做匀速直线运动，
根据几何关系可知：
粒子在磁场中运动的圆心角为60°，△AO′B是等边三角形，AB=AO′=BO′=
R，
3
B0′⊥AG，所以点F是OG的中点，即FG=
R，BE∥FC1 2
在磁场中运动的时间为t1＝
×1 6
＝2πr v0
πR
3
3v0
在磁场外运动的时间t2＝
＝FC v0
＝R+
R1 2 v0
3R 2v0
所以粒子从A到E所经历的时间为t=
+
πR
3
3v0
3R 2v0
答：（1）粒子在磁场中运动的轨道半径为
R，粒子的荷质比为
3
．v0
BR
3
（2）粒子从A到E所经历的时间为t=
+
πR
3
3v0
3R 2v0
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