设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C=?

2025-06-29 13:35:14
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回答1:

(a+b-c)(a+b+c)=ab

[(a+b)^2]-c^2=ab

a^2+b^2+ab=c^2

a^2+b^2-c^2=-ab

cosC
=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=(-ab)/2ab
=-1/2
角C是三角形的内角
所以,
角C=120度。