解:│f(x)-g(x)│=│log2(ax+1)-log2x)│=│log2(ax+1)/x│=│log2(a+1/x)│因为a为一常数，1/x在[1，2]单调递减│log2(a+1/x)│≤1-1≤log2(a+1/x)≤11/2≤a+1/x≤2得-1/2≤a≤1又因为log2(ax+1)在[1，2]需有意义，即真数大于零。综上1/2
a大于等于0小于等于1
