令y=kx lim(xy/(x^2+y^2)) =lim k*x^2/[ (1+k^2)*x^2 ] =lim k/(1+k^2) =k/(1+k^2) 因为k/(1+k^2)是个依赖于k的数,也就是说(x,y)从不同方向逼近(0,0)点时极限不一样,所以此极限不存在
