数学向量A与向量B夹角90度，如何求交点d?

显然在平面z上有：p1(4,3),p2(1,3);p3(2,5),p4(2,1)
设直线p1p2的方程为：y=a1x+b1 有：
p1点在直线上：4*a1+b1=3 -----(1)
p2点在直线上：1*a1+b1=3 -----(2)
联合（1），（2）解得a1=0,b1=3 所以直线p1p2的方程为：y=3 ----（4）
同理：
设直线p3p4的方程为：x=a2y+b2 有：
p3点在直线上：5*a2+b2=2 -----(5)
p4点在直线上：1*a2+b2=2 -----(6)
联合（5），（6）解得a2=0,b2=2 所以直线p3p4的方程为：x=2 ----（7）
设在z平面上直线p1p2与直线p3p4的交点为（x0,y0）
分别代入方程（4）和（7）联合解得x0=2,y0=3
(其实也不用设什么的解方程了，直接都可以看出坐标（2,3）了，我这里只是多此一举详细的介绍了一下）
所以在整个空间坐标系中，这两个向量的交点坐标是d（2,3,1）
补充，方法二，向量法：
因p1,p2,p3,p4四点的z轴都为1，故四点在同一平面上。有：p1(4,3),p2(1,3);p3(2,5),p4(2,1)
在这个平面上，设d点的坐标为（x,y）.则向量p1d=(x-4,y-3),向量p4d=(x-2,y-1)
又 向量p1p2=(-3,0) ,向量p4p3=(0,-4) 且d点同时在这两个向量上
有 向量p1d//向量p1p2 , 向量p4d//向量p4p3
即 (x-4)*0-(y-3)*(-3)=0 ---①
（x-2）*(-4)-(y-1)*0=0 ----②
求得 x=2 , y=3 所以在这个平面上d点的坐标为(2,3)
即在整个空间坐标系中d点的坐标为（2,3,1）
我这里用了两个向量的平行公式，当然你也可以用垂直的公式计算，这里就不再介绍了。
注：向量的平行公式，若a=(x,y)，b=(m,n)，则a//b→a×b=xn-ym=0
这题比较简单，其实分别从x轴和y轴看过去，可以一 一看出d点的坐标了
以上希望对你有帮助~

直线P1P2：P1+(P2-P1)*t1=(1,3,1)+(3t1,0,0)=(3t1+1,3,1)
直线P3P4：P3+(P4-P3)*t2=(2,5,1)+(0,-4t2,0)=(2,,5-4t2,1)
求交点：3t1+1=2，5-4t2=3
t1=1/3，t2=1/2
交点坐标(2,3,1)，和是否垂直没有关系，是否垂直要看：向量P1P2=(3,0,0)与向量P3P4=(0,-4,0)的数量积是否等于0。3*0+0*(-4)+0*0=0，本题确实是0，应该垂直，
直线 P1P2、直线 P3P4 是否相交不一定，因为这是三维空间，三维空间中两直线，可以相交，可以平行，还可以异面，本题所给四个点的坐标，第三维的坐标都是1，说明四个点的位置都在平面 z=1 上
因为四个点都在平面 z=1 上，处理问题完全可以抛开第三维，但是是作为计算机编程，应该以一般性情况处理，

显然d（2，3，1）