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若函数f（x）=log a （2-ax）（a＞0且a≠1）在区间（0， 1 2 ）上是减函数，则实数a 的取值范
若函数f（x）=log a （2-ax）（a＞0且a≠1）在区间（0， 1 2 ）上是减函数，则实数a 的取值范
2025-06-26 18:10:09
推荐回答（1个）
回答1：
令y=loga
t
，t=2-ax，
（1）若0＜a＜1，则函数y=log
a
t，是减函数，
而t为增函数，需a＜0
此时无解．
（2）若a＞1，则函数y=log
a
t，是增函数，则t为减函数，需a＞0且2-a×
1
2
≥0
此时，1＜a≤4
综上：实数a 的取值范围是（1，4]
故选A
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