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已知复数z 1 满足（z 1 -2）（1+i）=1-i（i为虚数单位）．复数z 2 的虚部为2，且z 1 ?z 2 是实数．则z 2
已知复数z 1 满足（z 1 -2）（1+i）=1-i（i为虚数单位）．复数z 2 的虚部为2，且z 1 ?z 2 是实数．则z 2
2025-06-27 16:20:14
推荐回答（1个）
回答1：
∵（z
1
-2）（1+i）=1-i，
z
1
-2=
1-i
1+i
=
(1-i
)
2
2
=-i，
∴z
1
=2-i，
设z
2
=a+2i，a∈R，
则z
1
z
2
=（2-i）（a+2i）=（2a+2）+（4-a）i，
∵z
1
?z
2
∈R，
∴a=4，
∴z
2
=4+2i．
故答案为：4+2i．
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