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如图甲所示，在△ABC中，AB=AC，在底边BC上有任意一点P，则P点到两腰的距离之和等于定长（腰上的高），即
如图甲所示，在△ABC中，AB=AC，在底边BC上有任意一点P，则P点到两腰的距离之和等于定长（腰上的高），即
2025-06-28 15:11:16
推荐回答（1个）
回答1：
我的猜想是：PD、PE、CF之间的关系为PD=PE+CF．理由如下：
连接AP，则S
△PAC
+S
△CAB
=S
△PAB
，
∵S
△PAB
=
1
2
AB?PD，S
△PAC
=
1
2
AC?PE，S
△CAB
=
1
2
AB?CF，
又∵AB=AC，
∴S
△PAC
=
1
2
AB?PE，
∴
1
2
AB?PD=
1
2
AB?CF+
1
2
AB?PE，
即
1
2
AB（PE+CF）=
1
2
AB?PD，
∴PD=PE+CF．
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