如图， ∵以点O为圆心，以OA为半径画弧，交x轴于点B、C； 以点A为圆心，以AO为半径画弧，交x轴于一点D（点O除外）， ∴以OA为腰的等腰三角形有3个； 作OA的垂直平分线，交x轴于一点， ∴以OA为底的等腰三角形有1个， 综上所述，符合条件的点P共有4个， 故选：D．
