请问这道线性代数题怎么写

|λI-A|
= 

λ-1    2    4    

2    λ-4    2    

4    2    λ-1    

 

= (λ+4)(λ-5)2 

= 0 
解得λ = -4，5（两重）
   
将特征值-4代入特征方程(λI-A)x=0

-5    2    4    

2    -8    2    

4    2    -5    

第3行, 减去第1行×(-45)

-5    2    4    

2    -8    2    

0    185    -95    

第2行, 减去第1行×(-25)

-5    2    4    

0    -365    185    

0    185    -95    

第3行, 减去第2行×(-12)

-5    2    4    

0    -365    185    

0    0    0    

第2行, 提取公因子(-365)

-5    2    4    

0    1    -12    

0    0    0    

第1行, 提取公因子-5

1    -25    -45    

0    1    -12    

0    0    0    

第1行, 加上第2行×25

1    0    -1    

0    1    -12    

0    0    0    

增行增列，求基础解系

1    0    -1    0    

0    1    -12    0    

0    0    1    1    

第1行,第2行, 加上第3行×1,12

1    0    0    1    

0    1    0    12    

0    0    1    1    

第4列, 乘以2

1    0    0    2    

0    1    0    1    

0    0    1    2    

得到属于特征值-4的特征向量
(2,1,2)T    
将特征值5代入特征方程(λI-A)x=0

4    2    4    

2    1    2    

4    2    4    

第3行, 减去第1行×1

4    2    4    

2    1    2    

0    0    0    

第2行, 减去第1行×12

4    2    4    

0    0    0    

0    0    0    

第1行, 提取公因子4

1    12    1    

0    0    0    

0    0    0    

增行增列，求基础解系

1    12    1    0    0    

0    1    0    1    0    

0    0    1    0    1    

第1行, 加上第3行×-1

1    12    0    0    -1    

0    1    0    1    0    

0    0    1    0    1    

第1行, 加上第2行×(-12)

1    0    0    -12    -1    

0    1    0    1    0    

0    0    1    0    1    

第4列, 乘以2

1    0    0    -1    -1    

0    1    0    2    0    

0    0    1    0    1    

得到属于特征值5的特征向量
(-1,2,0)T
(-1,0,1)T    得到特征向量矩阵P = 

2    -1    -1    

1    2    0    

2    0    1    

并且有P-1AP = Λ = diag(-4,5,5)
矩阵P施密特正交化

2    -1    -1    

1    2    0    

2    0    1    

第3列，分别减去前两列的(C3,Ci)(Ci,Ci)倍其中i=1,2，然后第3列乘以5

2    -1    -4    

1    2    -2    

2    0    5    

单位化，得到正交矩阵Q = 

23    -1√5    -1√2    

13    2√5    0    

23    0    /√2    

并且有Q-1AQ = Λ = diag(-4,5,5)