若实数a,b满足条件a^2+b^2-2a-4b+1=0, 则代数式b⼀(a+2)的取值范围是什么?

2025-06-28 06:32:30
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回答1:

(a-1)²+(b-2)²=4,是以(1,2)为圆心的圆
b/(a+2)可看成过(-2,0)和(a,b)两点的直线的斜率,设直线为y=kx+b(k≠0)
把(1,2)代入得b=2k
点(1,2)到直线的距离为2时,得到的k为最值。
2=|k+2k-2|/√(1+k²),解得k=0或12/5
所以b/(a+2)的范围是0≤x≤12/5

回答2:

【0,2.4】