已知二阶矩阵,怎么求其高次幂?

例如二阶方阵A=| 3 4 | | -1 -2 |求A的11次幂?
2025-06-28 09:05:38
推荐回答(2个)
回答1:

由于矩阵乘法具有结合律,因此A^4 = A * A * A * A = (A*A) * (A*A)
= A^2 * A^2。我们可以得到这样的结论:当n为偶数时,A^n = A^(n/2) * A^(n/2);当n为奇数时,A^n = A^(n/2) *
A^(n/2) * A (其中n/2取整)。

回答2:

A=3X(-2)-4X(-1)=-2~