85问答库 > （2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1的个位数字为（　　）A．2B．4C．6D．

（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1的个位数字为（　　）A．2B．4C．6D．

2025-06-27 11:30:18

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回答1：

（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1
=（2⁸-1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1
=（2¹⁶-1）…（2³²+1）+1
=2⁶⁴-1+1
=2⁶⁴；
∵2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，个位数按照2，4，8，6依次循环，
而64=16×4，
故原式的个位数字为6．
故选C．

（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1的个位数字为（ ）A．2B．4C．6D．

（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1的个位数字为（　　）A．2B．4C．6D．