解x2-2x-3＜0得：-1＜x＜3，∴A={x|-1＜x＜3}．
解x2+x-6＜0得：-3＜x＜2，∴B={x|-3＜x＜2}．
∴A∩B={x|-1＜x＜2}．
∵不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，即不等式x2+ax+b＜0的解集是{x|-1＜x＜2}．
∴-1，2是方程x2+ax+b=0的两根．
则
，解得
?1+2＝?a (?1)×2＝b
．
a＝?1 b＝?2
∴a+b=-3．
故选：A．
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