解： ∵AD⊥AB ∴向量AB·向量AD=0 cos<向量BD，向量AD>=cos∠ADB=|向量AD|/|向量BD| ∴向量AC·向量AD =(向量AB+向量BC)·向量AD =向量AB·向量AD+向量BC·向量AD =向量BC·向量AD =(√3)向量BD·向量AD =(√3)|向量BD|×|向量AD|×cos<向量BD，向量AD> =(√3)|向量BD|×|向量AD|×(|向量AD|/|向量BD|) =(√3)|向量AD|^2 =(√3)×1^2 =√3
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