如图在Rt△abc中 ∠c=90°,D,E是斜边AB上的两点,且AD=AC,BE=BC.求∠DCE

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2025-06-26 11:20:50
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回答1:

解:∵AD=AC,BC=BE,
∴∠ACD=∠ADC,∠BCE=∠BEC,
∴∠ACD=(180°-∠A)÷2,∠BCE=(180°-∠B)÷2,
∵∠A+∠B=90°,
∴∠ACD+∠BCE-∠DCE=180°-(∠A+∠B)÷2-∠DCE=180°-45°-∠DCE=135°-∠DCE=90°,
∴∠DCE=45°.