85问答库 > 关于x的方程ax2+bx+c=2与方程(x+1)(x-3)=0的解相同,则a-b+c

关于x的方程ax2+bx+c=2与方程(x+1)(x-3)=0的解相同,则a-b+c

2025-06-28 00:08:19

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回答1：

解：
(x+1)(x-3)=0
x²-2x-3=0
ax²-2ax-3a=0 ①
ax²+bx+c=2
ax²+bx+c-2=0 ②
两方程的解相同，两方程等价，又经过恒等变形后，方程①、②的二次项系数相同，因此方程①、②为同一方程，未知数的系数及常数项对应相等。
b=-2a，c-2=-3a
解得b=-2a，c=2-3a
a-b+c
=a-(-2a)+(2-3a)
=3a+2-3a
=2
a-b+c的值为2。