求limx->0(∫x~0sint^2dt)⼀x^3,求步骤,谢谢

2025-06-27 19:47:30
推荐回答(1个)
回答1:

x趋于0的时候,
显然分子分母都是趋于0的,
那么使用洛必达法则,
同时求导得到
原极限
=lim(x->0) sinx^2 /3x^2
而x趋于0时,sinx是等价于x的,
于是在这里,sinx^2等价于x^2
那么就得到
原极限
=lim(x->0) sinx^2 /3x^2
=lim(x->0) x^2 /3x^2
=1/3
故极限值为1/3