24. (本小题满分12分)已知ll,l2是过点P( )的两条互相垂直的直线,且ll,l2与双曲线

1.把渐进线求出来(具体我忘了),不失一般性,l1和l2等价.你根据图象就判断在两条渐进线所夹的范围内是否存在一个90`的一个扇型.若存在,则扇型的可浮动范围就是K1的范围,当然你要转换过去的.否则就不存在K1.(当然你也可以先判断的.)
2.可以解个相似三角型,就可以求出交点的坐标.根据坐标求出直线方程.

具体情况你再看看,这个上面不好写方程,而且我也把公式忘的差不多了.

:(I)依题设，l1、l2的斜率都存在，因为l1过点P(- ,0)且与双曲线有两个交点，故方程组

有两个不同的解.在方程组①中消去y,整理得

若k21-1=0,则方程组①只有一个解，即l1与双曲线只有一个交点，与题设矛盾，故k21-1≠0即|k1|≠1方程②的判别式为

设的斜率为k2，因为l2过点P(- ,0)且与双曲线有两个交点，故方程组

有两个不同的解.在方程组③中消去y,整理得

又因为l1⊥l2,所以有k1•k2=-1. 4分
于是,l1、l2与双曲线各有两个交点，等价于

解得

(Ⅱ)设A1(x1y1),B1(x2y2)1.由方程②知

∴│A1B1│2=(x1-x2)2+(y1-y2)2

同理，由方程④可求得，|A2B2|2,整理得 ⑥
由|A1B1|= 得|A1B1|2=5|A2B2|2

将⑤、⑥代入上式得