解答：证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠ABC=∠D=∠BAD=90°∴∠ABF=90°．∵AE⊥AF，∴∠FAE=90°．∴∠FAE=∠BAD，∴∠FAE-∠BAE=∠BAD-∠BAE，即∠BAF=∠DAE．∵在△BAF和△DAE中， ∠BAF＝∠DAE BA＝DA ∠ABF＝∠ADE ，∴△BAF≌△DAE（ASA），∴AF=AE．∴△AEF是等腰直角三角形．
