有关分解质因数的题

(1)∵320=2^6 *5，∴320的因数=(6+1)(1+1)=14∵在这14个约数中，分别有两个等比数列：1，2，4，8，16，32，64，公比为2；5，10，20，40，80，160，320，公比为2。根据等比数列的求和公式Sn=a1(q^n -1)/(q-1)，有：320的所有约数和=5^0*(2^7-1)/(2-1)+5^1*(2^7-1)/(2-1)=(5^0+5^1)*(2^7-1)/(2-1)=(5^2-1)/(5-1) *(2^7-1)/(2-1)=762(2)∵1000=2^3*5^3，∴1000的因数=(3+1)(3+1)=161000的所有约数和同上面的计算方法，有：(5^4-1)/(5-1) *(2^4-1)/(2-1)=2340(3)∵2560=2^9*5，∴2560的因数=(9+1)(1+1)=202560的所有约数和同上面的计算方法，有：(5^2-1)/(5-1) *(2^10-1)/(2-1)=6138(4)∵10000=2^4*5^4，∴10000的因素=(4+1)(4+1)=2510000的所有约数和同上面的计算方法，有：(5^5-1)/(5-1) *(2^5-1)/(2-1)=24211(5)∵12800=2^9*5^2∴12800的因数=(9+1)(2+1)=3012800的所有约数和同上面的计算方法，有：(5^3-1)/(5-1) *(2^10-1)/(2-1)=31713

304=1x2x2x2x2x19=1x304=2x152=4x76=8x38=16x19
今年儿子的年龄:8岁
今年父亲的年龄：38岁
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