85问答库 > 已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG⊥AC,EF⊥BD

已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG⊥AC,EF⊥BD

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2025-06-28 10:16:24

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回答1：

证明：因为四边形ABCD是正方形，
所以角BAO=45度，角AOB=90度，AO=1/2AC
因为 EG垂直于AC, EF垂直于BD, 角AOB=90度，
所以四边形EFOG是矩形，
所以 EF=GO,
因为 EG垂直于AC,角BAO=45度，
所以角AEG=45度，
所以角AEG=角BAO
所以 EG=AG,
所以 EG+EF=AG+GO=AO=1/2AC。

回答2：

抱歉！原题不完整（题意不明确），无法直接解答。

由题意可知EF+EG=OA

若有疑问，请审核原题，追问时补充完整，谢谢！