已知集合A={x|0<ax+1≤5},集合B={x|-1⼀2<x≤2} (1)若A∪B=B,求实数a的取值范围;

2025-06-27 21:06:53
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回答1:

1,由不等式0<ax+1≤5可以得到-1当a=0时,有不等式的解集为实数集R,此时不满足条件。
当a>0时,有-1/a=-1/2,4/a<=2,所以有a>=2;
当a<0时,有4/a=-1/2,-1/a<=2,a<-8,
综上实数a的取值范围:a<-8或a>=2
2,A∩B=B,分类是第一问是相同的
当a=0时,满足条件
当a>0时,有-1/a<=-1/2,4/a>=2,所以有0当a<0时,有4/a<-1/2,-1/a>2,所以有-1/2综上实数a的取值范围:-1/23,如果有A=B,那么必有a>0,
此时有4/a=2,-1/a=-1/2,
所以有a=2于是存在这样的a,使得A=B,a=2.
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