85问答库 > 如图，等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BE平分∠ABC交AC于E，CD⊥BE于D，AT⊥BD于T

如图，等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BE平分∠ABC交AC于E，CD⊥BE于D，AT⊥BD于T

2025-06-27 19:16:14

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回答1：

(1)AE=（根号2-1）AB
AT=TD
TE=（根号2-1）AT
BE=根号（AB^2+AE^2）=根号（AB^2+AB^2*(3-2根号2）)=AB*根号(4-2根号2)
AT*BE=AB*AE
AT=AB*(根号2-1)AB /BE=AB*(根号2－1)/根号(4-2根号2)
AT+TE=根号2 AT =AB*(2-根号2)/根号(4-2根号2)
BE/(AT+TE)=2
（2）同理可求BD-CD 与AT关系